在平面直角坐标系xOy中,已知关于x的二次函数y=x2+(k-1)x+2k-1的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3).求这个
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在平面直角坐标系xOy中,已知关于x的二次函数y=x2+(k-1)x+2k-1的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3).求这个二次函数的解析式及A,B两点的坐标. |
答案
(1)把点C(0,-3)代入y=x2+(k-1)x+2k-1得, 2k-1=-3, 解得k=-1, 所以,二次函数的解析式为y=x2-2x-3; 令y=0,则x2-2x-3=0, 解得x1=-1,x2=3, ∵点A在点B的左侧, ∴A(-1,0),B(3,0). |
举一反三
若二次函数y=-2x2-3x+c的图象与x轴无交点,则c______. |
一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为-3和-1,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是( ) |
如果二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的顶点在x轴上方,那么( )A.b2-4ac≥0 | B.b2-4ac<0 | C.b2-4ac>0 | D.b2-4ac=0 |
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若二次函数y=x2+mx+m-3的图象与x轴交于A,B两点,则A,B两点的距离的最小值是( ) |
若二次函数y=ax2-x+c的图象上所有的点都在x轴下方,则a,c应满足的关系是( ) |
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