若二次函数y=x2+mx+m-3的图象与x轴交于A，B两点，则A，B两点的距离的最小值是（　　）A．23B．0C．22D．无法确定

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若二次函数y=x2+mx+m-3的图象与x轴交于A，B两点，则A，B两点的距离的最小值是（　　）A．23B．0C．22D．无法确定

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若二次函数y=x2+mx+m-3的图象与x轴交于A，B两点，则A，B两点的距离的最小值是（　　）
A．2


3
B．0C．2


2
D．无法确定
答案
当y=0时，x2+mx+m-3=0．解得x1=
-m+


m2-4(m-3)
2
，x2=
-m-


m2-4(m-3)
2
，
∴|x1-x2|=


(m-2)2+8
，
∴当m=2时，|x1-x2|取最小值为2


2
，
故选C．
举一反三
若二次函数y=ax2-x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（　　）
A．





a＜0
ac＞
1
4
B．





a＜0
ac＜
1
4
C．





a＜0
ac≥
1
4
D．





a＜0
ac≤
1
4
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若函数y=（m2-1）x2+（2m+1）x+1的图象与x轴只有一个交点，求m的值．______．
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抛物线y=x2-（2m-1）x-2m与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），若|
x1
x2
|=1，则m的值为（　　）
A．-
1
2
B．±
1
2
C．0D．
1
2
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如果二次函数y=-x2-2x+c的图象在x轴的下方，则c的取值范围为（　　）
A．c＜-1B．c≤-1C．c＜0D．c＜1
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已知抛物线y=x2-4x+1与x轴交于A，B两点，则A，B两点间的距离为______．
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