已知点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，点A的坐标为（2，3），则 MA+MF的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，点A的坐标为（2，3），则 MA+MF的最小值为______． |
答案
∵点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1
∴点F（4，0）的距离比它到直线l：x+4=0的距离相等，
根据抛物线的定义知曲线是一条抛物线，
∴点M的轨迹的方程是y=16x2，
∵点A的坐标为（2，3），
∴MA+MF的最小值为过A向x=-4所做的垂线段的长度2-（-4）=6
故答案为：6． |
举一反三
| 抛物线y2=2px（p＞0）上有点A，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为______． |
已知点F（1，0）和直线l：x=-1，动点P到直线l的距离等于到点F的距离．
（1）求点P的轨迹C的方程
（2）过点（2，0）作直线交P的轨迹C于点A，B，交l于点M，若点M的纵坐标为-3，求|AB| |
| 已知抛物线C：，（t为参数）设O为坐标原点，点M在C上，且点M的纵坐标为2，则点M到抛物线焦点的距离为______． |
| 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若|AB|=12，那么x1+x2=______． |
| 已知抛物线y2=4x上一点P（3，y），则点P到抛物线焦点的距离为______． |
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