已知抛物线C:x=2t2y=2t,(t为参数)设O为坐标原点,点M在C上,且点M的纵坐标为2,则点M到抛物线焦点的距离为______.
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已知抛物线C:x=2t2y=2t,(t为参数)设O为坐标原点,点M在C上,且点M的纵坐标为2,则点M到抛物线焦点的距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线C:
x=2
t
2
y=2t
,(t为参数)设O为坐标原点,点M在C上,且点M的纵坐标为2,则点M到抛物线焦点的距离为______.
答案
抛物线的普通方程为y
2
=2x,
则其准线的方程为
x=-
1
2
,
由点M的纵坐标为2得其横坐标x=2,
由抛物线的定义得
|MF|=2-(-
1
2
)=
5
2
.
故答案为:
5
2
.
举一反三
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,若|AB|=12,那么x
1
+x
2
=______.
题型:不详
难度:
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已知抛物线y
2
=4x上一点P(3,y),则点P到抛物线焦点的距离为______.
题型:丰台区一模
难度:
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抛物线y
2
=8x上一点P(
1
2
,2)到焦点的距离为______.
题型:不详
难度:
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抛物线的焦点是F(1,-1),准线方程是x-y=0,那么它的顶点坐标是______.
题型:江西模拟
难度:
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倾斜角为
π
4
的直线过抛物线y
2
=4x的焦点且与抛物线交于A,B两点,则|AB|=( )
A.
13
B.8
2
C.16
D.8
题型:不详
难度:
|
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