曲线y=ex(其中e=2.71828…)在x=1处的切线方程为( )A.ex-y=0B.ex-y-2e=0C.ex-y+2e=0D.ex-y-e=0
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曲线y=ex(其中e=2.71828…)在x=1处的切线方程为( )A.ex-y=0 | B.ex-y-2e=0 | C.ex-y+2e=0 | D.ex-y-e=0 |
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答案
f"(x)=ex, y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率是e1=e,而f(1)=e, 曲线y=ex在点(1,f(1))处的切线方程为: y-e=e(x-1),即ex-y=0. 故选A. |
举一反三
已知函数f(x)=x+(a≠0),过P(1,0)作f(x)图象的切线l. (1)当a=-2时,求出所有切线l的方程. (2)探求在a≠0的情况下,切线l的条数. (3)如果切线l有两条,切点分别为M1(x1,x2),M2(x2,y2),求g(a)=|M1M2|的解析式. |
已知数列{an}中,a1=,Sn为数列的前n项和,且Sn与的一个等比中项为n(n∈N*),则Sn=______. |
若曲线C:y=ln(x+a)(a是常数)经过原点O,则曲线C在O点的切线是( ) |
已知函数f(x)= (Ⅰ)当x<1时,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)求函数f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值; (Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P,Q,使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上? |
已知f(x)=(x3+bx2+cx+d)•ex,且f(0)=4-5b,x=1为f(x)的极值点,g(x)=(2x+2)•e-2x. (I)若f(x)在(2,+∞)上递增,求b的取值范围; (II)对任意x1∈[0,1],存在x2使得f(x1)=g(x2)成立,求b的取值范围. |
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