已知一个直角梯形，一腰长为6，这腰与一底所成的角为30°，那么另一腰的长是（　　）A．1.5B．3C．6D．9

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已知一个直角梯形，一腰长为6，这腰与一底所成的角为30°，那么另一腰的长是（　　）

A．1.5

B．3

C．6

D．9

答案

作DE⊥BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED为平行四边形，
∴AB=DE，
又∠C=30°，
∴DE=

DC=3．
故选B．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S₁，梯形ABCD的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系为______．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于点E，△CDE的周长为12cm，梯形ABCD的周长为20cm，则上底AD的长为______cm．

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等腰梯形的下底是上底的3倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度数为______．

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问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图；
观察图形，AB与AC的数量关系为______；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为______；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为______；
（2）当∠BAC＜90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则AB的长为（　　）

A．8

B．3

C．6

D．7

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已知一个直角梯形，一腰长为6，这腰与一底所成的角为30°，那么另一腰的长是（ ）A．1.5B．3C．6D．9