已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．求：梯形ABCD的周长．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周长．

答案

作DH⊥BC于点H，
根据题意，得四边形ABHD是矩形，BH=AD=2，
∵BC=10，
∴CH=BC-BH=10-2=8，
∵CD=10，
∴DH=

CD2-CH2

=6，
∴AB=DH=6，
∴梯形ABCD的周长为：AD+AB+BC+CD=2+6+10+10=28．
答：梯形ABCD的周长为28．

举一反三

等腰梯形的下底与上底之差等于它的腰长，则这个梯形的各内角度数为______．

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如图，一零件的截面为直角梯形ABCD，AB∥DC，斜腰DA的长为12cm，∠D=135°，则该截面的另一腰BC的长是______cm．

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，则∠A和∠D分别是（　　）

A．30°，150°

B．45°，135°

C．120°，60°

D．150°，30°

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已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在AC上，将△BDC绕点D按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），使△BDC与△ADE重合（如图所示）．
（1）求角α；
（2）说明四边形EBCD是等腰梯形．

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下列图形中，面积最大的是（　　）

A．边长为

cm的正方形

B．一组邻边的长分别是1cm、3cm的平行四边形

C．对角线长分别为4cm和1cm的菱形

D．中位线长为2cm，高为2cm的梯形

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