如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形.下列结论中不一定正确的是( )A.AE=FCB.AD=BCC.∠
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如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形.下列结论中不一定正确的是( )A.AE=FC | B.AD=BC | C.∠AEB=∠CFD | D.BE=AF |
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答案
已知四边形AECF是等腰梯形,可得AE=FC; 又∵四边形ABCD的矩形,可得AD=BC; ∵AB=CD,AE=FC,∠ABC=∠CDF, ∴△AEB≌△CFD, ∴∠AEB=∠CFD. 所以D不正确,故选D. |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,对角线BD⊥DC. (1)求证:△ABD∽△DCB; (2)若BD=7,AD=5,求BC的长.
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如图所示,梯形ABCD,AD∥BC,AB在y轴上,B在原点,BC在x轴上. (1)若A(0,8),AD长20cm,BC长26cm,求梯形的一腰CD的长度;
(2)若动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(单位:s). ①当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形; ②当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形; ③当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形;
(3)用t表示四边形PQCD的面积S,并求出S的最大值. |
有四根木棒的长度分别为3cm,5cm,6cm,8cm,在平面内首尾相接围成一个梯形区域,梯形区域的面积是( )A.cm2 | B.55cm2 | C.66cm2 | D.55cm2或66cm2 |
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如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,且DE=BC,连接CE、BD、AC. (1)求证:∠E=∠DBC; (2)请问△ACE是什么三角形?并说明理由.
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如图,梯形ABCD的对角线相交于点O,有如下结论:①△AOB∽△COD,②△AOD∽△BOC,③S△AOD=S△BOC,④S△COD:S△AOD=DC:AB;其中一定正确的有( )
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