如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=3cm，BC=7cm，则梯形ABCD的周长为______cm．

题型：不详难度：来源：

答案

如图，过A作AE∥CD，交BC于点E，
∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=CE，
∵AD=3cm，BC=7cm，∴BE=7-3=4cm，
∵AB=CD，∴AB=AE，
∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=4cm，
∴梯形的周长=AB+BC+CD+AD=4+7+4+3=18cm．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，且AB=AD+BC，判断△ABE的形状，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

等腰梯形ABCD中，如图1，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．
（1）求证：CE=CA；
（2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，

，求sin∠CAF的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，ABCD为矩形，ABDE为等腰梯形，BD=20，EA=10，则AB=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．
求证：△ABE≌△DCE．

题型：不详难度：| 查看答案

等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案