如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=10，对角线AC=4，动点E从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，运动时间为t（s）（0≤t≤5）．那么

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=10，对角线AC=4，动点E从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，运动时间为t（s）（0≤t≤5）．那么当t为何值时，以A、E、C为顶点的三角形与△ADC相似．

魔方格

答案

∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA；
①当△ADC∽△CEA时，

，即EC=AD=2，t=2÷2=1s；
②当△ADC∽△CAE时，

，即CE=AC²÷AD=8，t=8÷2=4s；
故当t为1s或4s时，以A、E、C为顶点的三角形与△ADC相似．

举一反三

等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为______cm．

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如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AB=BC=CD=DE，AA′=0.4米，EE′=0.8米．求BB′、CC′、DD′的长．魔方格

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已知：梯形ABCD的上底为6cm，中位线长为8cm，则这个梯形的下底是______cm．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6，则这个等腰梯形的周长为（　　）

A．11

B．16

C．17

D．22

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如图，梯形ABCD中，EF是中位线，若AD=4，BC=6，则EF=______．魔方格

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