如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=10,对角线AC=4,动点E从点B出发,以2cm/s的速度向点C运动,运动时间为t(s)(0≤t≤5).那么
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=10,对角线AC=4,动点E从点B出发,以2cm/s的速度向点C运动,运动时间为t(s)(0≤t≤5).那么
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=2,BC=10,对角线AC=4,动点E从点B出发,以2cm/s的速度向点C运动,运动时间为t(s)(0≤t≤5).那么当t为何值时,以A、E、C为顶点的三角形与△ADC相似.
答案
∵AD
∥
BC,
∴∠DAC=∠BCA;
①当△ADC
∽
△CEA时,
AD
EC
=
AC
AC
,即EC=AD=2,t=2÷2=1s;
②当△ADC
∽
△CAE时,
AD
AC
=
AC
CE
,即CE=AC
2
÷AD=8,t=8÷2=4s;
故当t为1s或4s时,以A、E、C为顶点的三角形与△ADC相似.
举一反三
等腰梯形的周长是36cm,腰长是7cm,则它的中位线长为______cm.
题型:不详
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如图所示的梯形梯子,AA′
∥
EE′,A′B′=B′C′=C′D′=D′E′,AB=BC=CD=DE,AA′=0.4米,EE′=0.8米.求BB′、CC′、DD′的长.
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已知:梯形ABCD的上底为6cm,中位线长为8cm,则这个梯形的下底是______cm.
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC=5,中位线EF的长为6,则这个等腰梯形的周长为( )
A.11
B.16
C.17
D.22
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,EF是中位线,若AD=4,BC=6,则EF=______.
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