顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（　　）A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形

题型：不详难度：来源：

顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（　　）

A．菱形

B．正方形

C．矩形

D．等腰梯形

答案

如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，
求证：四边形EFGH是菱形．
证明：连接AC、BD．
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF=

1

2

AC．
同理FG=

1

2

BD，GH=

1

2

AC，EH=

1

2

BD，
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形．
故选A．