如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,CD=43cm,求AB的长.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,CD=43cm,求AB的长.
题型:东城区一模
难度:
来源:
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=45°,∠D=120°,CD=
4
3
cm,求AB的长.
答案
过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分别为点E、F,(1分)
∠AEB=∠DFC=90°
∵AD
∥
BC,∠D=120°,
∴∠C=60°.
在Rt△DFC中,∠DFC=90°,∠C=60°,CD=4
3
∴DF=CD?sin60°4
3
×
3
2
=6.(3分)
易证:四边形AEFD为矩形.
∴AE=DF=6.
在Rt△AEB中,∠AEB=90°,∠B=45°,
∴
AB=
AE
sin
45
0
=
6
2
2
=6
2
.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AB
∥
DC,DE
∥
BC,如果△AED的周长为28cm,EB=9cm,求梯形ABCD的周长.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD⊥BD,∠A=60°,AD=2,梯形ABCD的面积为(结果保留根号)______.
题型:岳阳
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=4,BC=6,E、G三等分AB,且EF
∥
GH
∥
BC,则EF=______,GH=______.
题型:不详
难度:
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如图,点A,B,C,D是直径为AB的⊙O上四个点,C是劣弧
BD
的中点,AC交BD于点E,AE=2,EC=1.
(1)求证:△DEC
∽
△ADC;
(2)试探究四边形ABCD是否是梯形?若是,请你给予证明并求出它的面积;若
不是,请说明理由.
(3)延长AB到H,使BH=OB.求证:CH是⊙O的切线.
题型:茂名
难度:
|
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梯形的上底长为1.2cm,下底为1.8cm,高为1cm,延长两腰后与上底所成的三角形的高为______.
题型:不详
难度:
|
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