如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，∠A=60°，AD=2，梯形ABCD的面积为（结果保留根号）______．
题型：岳阳难度：来源：
答案
作DM⊥AB，
∵AD⊥BD，∠A=60°，
∴∠ABD=30°，
∵AD=2，
∴AB=4，
∵等腰梯形ABCD中，
∴BC=AD=2，∠ABC=∠A=60°
∵AB∥CD，
∴∠ADC=120°，
∴∠CBD=∠CDB=30°，
∴CD=BC=2，
∵DM⊥BC，∠A=60°，AD=2，
∴DM=
| 3 |
∴梯形ABCD的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为3
| 3 |
举一反三
 |
| BD |
（1）求证：△DEC∽△ADC；
（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若
不是，请说明理由．
（3）延长AB到H，使BH=OB．求证：CH是⊙O的切线．
| 10 |
| 1 |
| 3 |
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