如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，∠A=60°，AD=2，梯形ABCD的面积为（结果保留根号）______．

题型：岳阳难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，∠A=60°，AD=2，梯形ABCD的面积为（结果保留根号）______．

答案

作DM⊥AB，
∵AD⊥BD，∠A=60°，
∴∠ABD=30°，
∵AD=2，
∴AB=4，
∵等腰梯形ABCD中，
∴BC=AD=2，∠ABC=∠A=60°
∵AB∥CD，
∴∠ADC=120°，
∴∠CBD=∠CDB=30°，
∴CD=BC=2，
∵DM⊥BC，∠A=60°，AD=2，
∴DM=

3

，
∴梯形ABCD的面积=

1

2

?DM（CD+AB）=

1

2

×

3

×（2+4）=3

3

．
故答案为3

3

．