已知如图,AB∥DC,∠D=90°,BC=10,AB=4,tanC=13,求梯形ABCD的面积.
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已知如图,AB∥DC,∠D=90°,BC=10,AB=4,tanC=13,求梯形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
来源:
已知如图,AB
∥
DC,∠D=90°,BC=
10
,AB=4,
tanC=
1
3
,求梯形ABCD的面积.
答案
作BE⊥CD于点E,则DE=AB=4,
∵tanC=
1
3
∴cosC=
3
10
10
,sinC=
10
10
在直角△BCE中,cosC=
EC
BC
,即
EC
10
=
3
10
10
;
sinC=
BE
BC
=
10
10
,即
BE
10
=
10
10
∴EC=3,BE=1
∴DC=DE+EC=4+3=7,
梯形ABCD的面积是:
1
2
×(AB+CD)?BE=
1
2
×(4+7)×1=
11
2
.
举一反三
直角梯形的一条腰长12cm,这条腰与上底的夹角为135°,则这个梯形的上、下底相差为______cm.
题型:不详
难度:
|
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在等腰梯形ABCD中,AB
∥
DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8cm,则AB=______cm.
题型:不详
难度:
|
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一个梯形上底是4cm,下底是上底的2倍,则中位线长为______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形的周长为10cm,则AB的长为______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm,梯形的中位线的长为______cm.
题型:不详
难度:
|
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