已知ΔABC的三边方程是AB:,BC:CA:,(1)求∠A的大小.(2)求BC边上的高所在的直线的方程.
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已知ΔABC的三边方程是AB:,BC:CA:,(1)求∠A的大小.(2)求BC边上的高所在的直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知ΔABC的三边方程是AB:
,BC:
CA:
,
(1)求∠A的大小.
(2)求BC边上的高所在的直线的方程.
答案
(1)
(2)
解析
本题仅考查了两直线的交点、到角公式、直线的点斜式方程,属于基础题目。
(1)要求解角A,则利用到角公式表示得到。
(2)利用设BC边上的高所在的直线的斜率为
,则
∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直,利用斜率之积为-1,可知斜率k的值,然后得到点A的坐标。
解:由题意知
、
、
………………3分
(1)由到角公式的tanA =
………………6分
∴
………………………7分
(2)设BC边上的高所在的直线的斜率为
,则
∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直
∴
即
∵
∴点A的坐标为
……………………9分
代
入点斜式方程得
………………………13分
举一反三
已知两点A(1,2).B(2,1)在直线
的异侧,则实数m的取值范围为( )
A.(
)
B.(
)
C.(0,1)
D.(
)
题型:不详
难度:
|
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已知直线
:
,则下列结论不正确的是( )
A.直线
恒过定点M
B.直线
的倾斜角的取值范围为
C.直线
与直线
垂直
D.当k>0时,原点到直线
的最大距离为
题型:不详
难度:
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已知两条直线
与
的交点为P,直
线
的方程为:
.
(1)求过点P且与
平行的直线方程;
(2)求过点P且与
垂直的直线方程.
题型:不详
难度:
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设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且
,若直线PA的方程为
,则直线PB的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知直线
过点
,且与直线
垂直,则直线
的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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