在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8cm,则AB=______cm.
题型:不详难度:来源:
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8cm,则AB=______cm. |
答案
在等腰梯形ABCD中,∠DAB=∠B=60°,AD=BC, ∵AC平分∠DAB, ∴∠DAC=∠CAB=30°, ∵AB∥DC, ∴∠DCA=∠CAB=30°, ∴∠DCA=DAC, ∴CD=AD=BC, ∵∠B=60°,∠CAD=30°, ∴∠ACB=90°, ∴BC=ABsin30°=AB, ∵梯形周长为8cm, ∴AB+AD+CD+BC=8, ∴AB+AB=8, ∴AB=3.2cm. 故答案为:3.2. |
举一反三
一个梯形上底是4cm,下底是上底的2倍,则中位线长为______cm. |
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形的周长为10cm,则AB的长为______cm. |
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm,梯形的中位线的长为______cm. |
已知:在△ABC中,AB=10.
(1)如图(1)所示,若点D,E分别是AC,CB的中点,则DE的长为______; (2)如图(2)所示,若点A1,A2把AC三等分,B1,B2把BC三等分,则A1B1+A2B2=______; (3)如图(3)所示,若点A1,A2,…A10把AC边十一等分,B1,B2,…,B10把BC边十一等分,分别交BC边于点B1,B2,…,B10.根据你发现的规律,写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果为______. |
已知梯形ABCD,其中AB∥CD、现要求添加一个条件,例如BC=AD,使梯形ABCD是等腰梯形,那么除了BC=AD外,还可添加一个什么条件,能使梯形ABCD是等腰梯形甲、乙、丙、丁四名同学分别添加了一个条件:甲:∠A=∠B;乙:∠B+∠D=180°;丙:∠A=∠D;丁:此梯形是轴对称图形. 哪些同学的条件符合要求?给出理由.能添加其他的一个条件,使梯形ABCD是等腰梯形吗? |
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