等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45゜,AE⊥BC于点E,AE=AD=2cm,则这个梯形的中位线长为______.
题型:不详难度:来源:
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45゜,AE⊥BC于点E,AE=AD=2cm,则这个梯形的中位线长为______. |
答案
∵∠B=45゜,AE⊥BC, ∴△ABE是等腰直角三角形, ∴BE=AE=2cm, 如图,过点D作DF⊥BC于F, 则四边形AEFD是矩形,EF=AD=2cm, 根据等腰梯形的对称性,CF=BE=2cm, ∴BC=BE+EF+CF=2+2+2=6cm, ∴这个梯形的中位线长=(AD+BC)=(2+6)=4cm. 故答案为:4cm. |
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,CD=4cm,求AB的长. |
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥BC,如果△AED的周长为28cm,EB=9cm,求梯形ABCD的周长. |
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥BD,∠A=60°,AD=2,梯形ABCD的面积为(结果保留根号)______. |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=6,E、G三等分AB,且EF∥GH∥BC,则EF=______,GH=______. |
如图,点A,B,C,D是直径为AB的⊙O上四个点,C是劣弧
| BD | 的中点,AC交BD于点E,AE=2,EC=1. (1)求证:△DEC∽△ADC; (2)试探究四边形ABCD是否是梯形?若是,请你给予证明并求出它的面积;若
不是,请说明理由. (3)延长AB到H,使BH=OB.求证:CH是⊙O的切线. |
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