已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC.(1)求cos∠ACB的值;(2)若E、F分别是AB、DC的中点,连接

已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC.(1)求cos∠ACB的值;(2)若E、F分别是AB、DC的中点,连接

题型:巴中难度:来源:
已知如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC.
(1)求cos∠ACB的值;
(2)若E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长.魔方格
答案

魔方格
(1)∵AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA,
∵ADBC,
∴∠DAC=∠ACB,
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB,
∵AB=DC,∠B=60°,
∴∠ACB+∠DCA=60°,
∴∠ACB=30°,
∴cos∠ACB=


3
2


(2)如图,过A作AMCD交CB于M,
∴四边形ADCM是平行四边形,
∴AM=CD,AD=CM,
而AB=DC,∠B=60°,
∴△ABM是等边三角形,
∴BM=AB,
∴CB=2AD=16,
∵若E、F分别是AB、DC的中点,
∴EF是梯形的中位线,
∴EF=
1
2
(AD+BC)=12.
举一反三
梯形的中位线长是8cm,如果上底长为5cm,那么下底长为______cm.
题型:郴州难度:| 查看答案
已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底,且AB=8,CD=12,EF是梯形的中位线,则EF=______.
题型:来宾难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,ADBC,E、F分别为AB、DC的中点,AD=3,BC=7,则EF的长为______.魔方格
题型:三明难度:| 查看答案
已知梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,∠B=45°,它的高为2cm,中位线长为5cm,则上底AD等于______cm.
题型:中原区难度:| 查看答案
下列说法:①对角线相等的梯形是等腰梯形;②对角线互相垂直的矩形是正方形,其中(  )
A.①正确,②不正确B.①、②都正确
C.①、②都不正确D.①不正确,②正确
题型:衡阳难度:| 查看答案
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