如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD中点，连接AE、BE，试说明：BE平分∠ABC，AE平分∠BAD．
题型：不详难度：来源：
答案
证明：过E作EF∥BC，
∵E是CD的中点，
∴AF=BF，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD∥EF，EF=
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∴∠AEF=∠EAD，
∵AB=AD+BC，
∴AF=EF，
∴∠AEF=∠EAF，
∴∠EAD=∠EAF，
∴AE平分∠BAD，
同理可证得：BE平分∠ABC．
举一反三
（1）判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系，并说明理由；
（2）判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系，并说明理由；
（3）上述结论对一般梯形是否成立？为什么？
（1）请在图中画出平移后所得到的图形；
（2）在你所画的图中，找出三对相等的线段和三对相等的角．
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