如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC等于[ ]A.5 B.7.5 C.D.10

题型：安徽省期末题难度：来源：

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC等于

[     ]
A.5
B.7.5
C.

D.10

答案

举一反三

正方形网格中，每个小正方形的边长为1，图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为（）。

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90 °，AD=a，BC=b，DC=a+b，且b>a，点M是AB边的中点。
（1）求证：CM⊥DM；
（2）求点M到CD边的距离。（用含a，b的式子表示）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD=16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）。
（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm²？
（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由。

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如果梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为（）

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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为（）。

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