已知：梯形ABCD，G为AD延长线上一点，EF为梯形ABCD中位线，其延长线交CG于H，AG=BC，EF=15cm，DG=3cm．求AD和BC的长．

题型：辽宁省期中题难度：来源：

答案

解：设AD=xcm，BC=ycm，
∵EF为梯形ABCD中位线，
∴EF=

（AD+BC），
∵EF=15cm，
∴x+y=30 ①，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，
又∵AG=BC，
∴四边形ABCG是平行四边形，
∴AG=BC，
∵DG=3cm，
∴x+3=y ②，
由①②得：x=13.5，y=16.5；
∴AD=13.5cm，BC=16.5cm．

举一反三

如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长为[ ]
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm

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下面命题错误的是[ ]
A．等腰梯形的两底平行且相等
B．等腰梯形的两条对角线相等
C．等腰梯形在同一底上的两个角相等
D．等腰梯形是轴对称图形

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已知梯形的上底长为4，中位线长为5，则梯形的下底长为 _________ ．

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如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于

[ ]
A．2
B．3
C．4
D．5

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如图，等腰梯形ABCD的中位线EF=12，腰AD的长为10，则等腰梯形的周长为 _________ ．

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