正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点,其余4个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率是
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正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点,其余4个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率是
题型:不详
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正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点,其余4个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率是 ()
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
连结AE,则AE⊥DE.设AD=2c,则DE=c,AE=
.椭圆定义,得2
a
=AE+ED=
c+c,所以
,故选D.
举一反三
过抛物线
的焦点
作倾角为
的直线,与抛物线分别交于
、
两点(
在
轴左侧),则
。
题型:不详
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|
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双曲线
(
a
>0,
b
>0)的两个焦点为
F
1
、
F
2
,若
P
为其上一点,且|
PF
1
|=2|
PF
2
|,则双曲线离心率的取值范围为( )
A.(1,3)
B.
C.(3,+
)
D.
题型:不详
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若直线3
x
+4
y
+
m
=0与圆
(
为参数)没有公共点,则实数
m
的取值范围是
。
题型:不详
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(本小题满分12分)
如图,椭圆
的一个焦点是
F
(1,0),
O
为坐标原点。
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点
F
的直线l交椭圆于
A
、
B
两点,若直线
l
绕点
F
任意转动,值有
,求
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
椭圆
:
的离心率为
,长
轴端点与短轴端点间的距离为
。
(I)求椭圆
的方程;
(II)设过点
的直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,若
为直角三角形,求直线
的斜率。
题型:不详
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|
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