(I)由已知 ………………3分 又,解得 所以椭圆C的方程为。 ………………………………5分 (II)根据题意,过点D(0,4)满足题意的直线斜率存在,设。 联立,,消去y得,…………6分 , 令,解得。 ………………………………………………7分 设E、F两点的坐标分别为, (i)当∠EOF为直角时, 则,…………………………8分 因为∠EOF为直角,所以,即,………………9分 所以, 所以,解得 ………………11分 (ii)当∠OEF或∠OFE为直角时,不妨设∠OEF为直角, 此时,,所以,即……①…………12分 又…………② 将①代入②,消去x1得 解得或(舍去),……………………13分 将代入①,得 所以,………………14分 经检验,所求k值均符合题意,综上,k的值为和。 |