平面直角坐标系中，直线：，,，是上的两动点，且,求使得四边形周长最小时两点的坐标及此时的最小周长

题型：不详难度：来源：

平面直角坐标系中，直线：，,，是上的两动点，且,求使得四边形周长最小时两点的坐标及此时的最小周长

答案

，时，四边形周长最小，且最小周长为

解析

如图：
 
周长
故当最小时，周长最小
将平移至，则,
作关于的对称点,连接
则
当且仅当三点共线时，取得最小值
此时，方程为，与交点坐标为,
故当，时，四边形周长最小，且最小周长为