（本小题满分12分）已知点和直线，作垂足为Q，且（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点点，若的面积为，求直线的方程.
题型：不详难度：来源：
已知点
和直线
，作
垂足为Q，且
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点
点
，若
的面积为
，求直线
的方
程.答案
知
.所以
设
，代入上式得
平方整理得．
…………………………………………………………4分（Ⅱ）由题意可知设直线
的斜率不为零，且恰为双曲线的右焦点，设直线
的方程为
，由
…………………………………6分若
，则直线与双曲线只有一个交点，这与
矛盾，故
.由韦达定理可得
…………………………8分
………………………………10分故直线
的方程为
.………………………………12分解析
举一反三
的右焦点为
，则该双曲线的渐近线方程为 ．
上的一点P作圆
的两条切线
为切点,当直线
关于直线
对称时，
．
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．(1) 若椭圆的离心率
，求的方程；（2）若
的圆心在直线
上，求椭圆的方程．设
、
为坐标平面
上的点，直线
（
为坐标原点）与抛物线
交于点
(异于).（1） 若对任意
，点在抛物线
上，试问当
为何值时，点
在某一圆上，并求出该圆方程
；（2） 若点
在椭圆
上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；（3） 对（1）中点
所在圆方程，设
、
是圆上两点，且满足
，试问：是否存在一个定圆
，使直线
恒与圆相切.
（1）求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点；
（2）求
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