解:(1)当时,∵,∴, ∴,,点,, -----------2分 设的方程为 ,由过点F,B,C得 ∴-----------------①-----------------② -------------------③ --------------------5分 由①②③联立解得,, -----------------------7分 ∴所求的的方程为 - ------------8分 (2)∵过点F,B,C三点,∴圆心P既在FC的垂直平分线上,也在BC的垂直平分线上,FC的垂直平分线方程为--------④ ----------------------9分 ∵BC的中点为, ∴BC的垂直平分线方程为-----⑤ ---------------------11分 由④⑤得,即 ----------------12分 ∵P在直线上,∴ ∵ ∴由得 -----------------------------------14分 ∴椭圆的方程为 --------------------------------------------------------------15分 |