双曲线(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3)B.C.(3,+)
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双曲线(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3)B.C.(3,+)
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
(
a
>0,
b
>0)的两个焦点为
F
1
、
F
2
,若
P
为其上一点,且|
PF
1
|=2|
PF
2
|,则双曲线离心率的取值范围为( )
A.(1,3)
B.
C.(3,+
)
D.
答案
B
解析
可用三角形的两边和大于第三边,及两边差小于第三边,但要注意前者可以取到等号成立,因为可以三点一线。也可用焦半径公式确定
a
与
c
的关系。
举一反三
若直线3
x
+4
y
+
m
=0与圆
(
为参数)没有公共点,则实数
m
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,椭圆
的一个焦点是
F
(1,0),
O
为坐标原点。
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点
F
的直线l交椭圆于
A
、
B
两点,若直线
l
绕点
F
任意转动,值有
,求
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
椭圆
:
的离心率为
,长
轴端点与短轴端点间的距离为
。
(I)求椭圆
的方程;
(II)设过点
的直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,若
为直角三角形,求直线
的斜率。
题型:不详
难度:
|
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从等腰直角△
上,按图示方式剪下两个正方形,其中
,∠
求这两个正方形的面积之和的最小值
题型:不详
难度:
|
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平面直角坐标系中,直线
:
,
,
,
是
上的两动点,且
,求使得四边形
周长最小时
两点的坐标及此时的最小周长
题型:不详
难度:
|
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