如图,是上海世博园内的一块等腰梯形的花园,此花园上底长40米,下底长100米,上下底相距40米,为方便游人观光休息,现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大
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如图,是上海世博园内的一块等腰梯形的花园,此花园上底长40米,下底长100米,上下底相距40米,为方便游人观光休息,现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大
题型:湖北省期中题
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如图,是上海世博园内的一块等腰梯形的花园,此花园上底长40米,下底长100米,上下底相距40米,为方便游人观光休息,现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大道,现已知观光大道各处的宽度相等.其面积是整个梯形面积的
,若设观光大道的宽为x米.
(1)求梯形ABCD的周长;
(2)用含x的式子表示观光大道的总长;
(3)求观光大道的宽是多少米?
答案
解:(1)在等腰梯形ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC,EF=AD=40,
∴BE=CF=
=
=30,
∴AB=CD=
=50,
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+100+50+40=240(米).
(2)观光大道的总长:40×2+40﹣2x=(120﹣2x)米.
(3)根据题意,得
.
整理,得x
2
﹣60x+275=0,
解得:x
1
=5,x
2
=55,因55>40,不符合题意,舍去.
答:观光大道的宽为5米.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是( ).
题型:湖北省期中题
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某乡计划修一条横断面为等腰梯形的水渠,横断面面积为10.5平方米,上口比底宽3米,比深多2米,则上口应挖的宽度是
[ ]
A.4米
B.4.5米
C.5米
D.5.5米
题型:辽宁省期中题
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若梯形中位线长是高的2倍,面积是18cm
2
,则这个梯形的高等于
[ ]
A.6
cm
B.6cm
C.3
cm
D.3cm
题型:辽宁省期中题
难度:
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若梯形中位线为5厘米,上、下底的比为2:3,则上底的长为
[ ]
A.4cm
B.5cm
C.3cm
D.4.5cm
题型:辽宁省期中题
难度:
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等腰梯形的上底是4,中位线被两对角线截成三等分.则它的下底长是
_________
(设上底小于下底).
题型:辽宁省期中题
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|
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