如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为多少．

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答案

解：连接AC交直线MN于P点，P点即为所求．
∵直线MN为梯形ABCD的对称轴，
∴AP=DP，
∴当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD=AC，为最小值，
∵AD=DC=AB，AD∥BC，
∴∠DCB=∠B=60°，
∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∵AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB
∵∠ACB+∠DCA=60°，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB=30°，
∴∠BAC=90°，
∵AB=1，∠B=60°
∴AC=tan60°AB=

．
∴PC+PD的最小值为

．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD交于点O，E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F．EG∥AC交BD于点G．
（1）测量OB、GE、EF的长度，你有何发现？
（2）说明你发现的结论．

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等腰梯形上底为6cm，下底为8cm，高为

cm，则腰长为_________．

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下列说法不正确的是[ ]
A．等腰梯形同一底上的两底角相等
B．同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形
C．等腰梯形对角线相等
D．对角线相等的四边形是等腰梯形

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC的中点，且DE∥AB，则∠BCD的度数是__________

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案