如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交
题型:广东省同步题
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交BD于点G.
(1)测量OB、GE、EF的长度,你有何发现?
(2)说明你发现的结论.
答案
解:(1)测量可知,OB=2.2cm,GE=0.8cm,EF=1.4cm,
可以发现:OB=GE+EF;
(2)∵EF∥BD,EG∥AC,
∴四边形GEFO是平行四边形,
∴EF=OG,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,∠ABC=∠BCD,
在△ABC与△DCB中,
,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴∠ACB=∠DBC,
∵EG∥AC,
∴∠ACB=∠GEB,
∴∠DBC=∠GEB,
∴GB=GE,
∴OB=OG+GB=EF+GE.
举一反三
等腰梯形上底为6cm,下底为8cm,高为
cm,则腰长为
_________
.
题型:贵州省月考题
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下列说法不正确的是
[ ]
A.等腰梯形同一底上的两底角相等
B.同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形
C.等腰梯形对角线相等
D.对角线相等的四边形是等腰梯形
题型:江苏期中题
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交BD于点G.
(1)测量OB、GE、EF的长度,你有何发现?
(2)说明你发现的结论.
题型:江苏期中题
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,点E是BC的中点,且DE∥AB,则∠BCD的度数是__________
题型:四川省中考真题
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