如图(a),四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由 4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.    (1)求四边形ABCD四个内角的度数;   

如图(a),四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由 4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.    (1)求四边形ABCD四个内角的度数;   

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如图(a),四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由 4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.    
(1)求四边形ABCD四个内角的度数;    
(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;    
(3)现有图(a)中的等腰梯形若干个, 利用它们你能拼成一个菱形吗?若能.请你画出大致的示意图.
(a)                          (b)                
答案

解:(1)如答图(a),∠1=∠2=∠3 , ∠1+∠2+∠3 = 360°,
所以3 ∠1 = 360°,∠1 =120°.     
 所以梯形的上底角均为 120°,下底角均为60 °


(a)

(2)由于 EF既是梯形的腰,又是梯形的上底,可知梯形的腰等于上底.
连接 MN,则∠FMN = ∠FNM == 30°,从而∠HMN=30°,          
(a)∠HNM= 90°. 所以 NH=  MH. 因此梯形的上底等于下底的一半,且等于腰长(3)能拼出菱形. 如答图 (b).
举一反三
梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,连接BD,△BCD是等边三角形,BC=10 cm,那么梯形ABCD的面积是  [     ]
A. 75 cm     
B.75cm2    
C. cm2  
D.150 cm2
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如图所示. 直角梯形ABCD 中,AD∥BC,∠B= 90°,AD= 2,AB= 3,BC= 4,DE⊥AC于E,则DE=            .
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如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,E为 CD的中点,连接AE、BE,并延长 AE交BC的延长线于点 F.     
求证:(1)BE平分∠ABC;    
(2)AE⊥BE.
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梯形ABCD如图所示,AB、CD分别为梯形上下底,已知阴影部分总面积为5平方厘米,△AOB的面积是0.625平方厘米.则梯形ABCD的面积是(    )平方厘米.
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梯形的中位线长20cm,高为8cm,则梯形的面积为(    )cm2
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
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