解:(1)过D作DG⊥BC于G, 由已知可得四边形ABGD为正方形, ∵DE⊥DC ∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG, ∴∠ADE=∠GDC, 又∵∠A=∠DGC且AD=GD, ∴△ADE≌△GDC, ∴DE=DC且AE=GC, 在△EDF和△CDF中 ∠EDF=∠CDF,DE=DC,DF为公共边, ∴△EDF≌△CDF, ∴EF=CF; (2)∵tan∠ADE==, ∴AE=GC=2, 设EF=x,则BF=8﹣CF=8﹣x,BE=4, 由勾股定理x2=(8﹣x)2+42,解得x=5, ∴EF=5 。
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