如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若 AD=5cm，求梯形的腰长。

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答案

解：∵BD⊥CD，∠C=60°，
∴∠CBD=30°，
在等腰梯形ABCD中，∠ABC=∠C=60°，
∴∠ABD=∠CBD=30°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD=5（cm）。

举一反三

若等腰梯形有一个角为120°，上底长为4㎝，下底长为12㎝，则它的周长为（）㎝；

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B =90度，AD=18cm，BC=21cm，动点P从A开始沿AD边向D以
1cm／秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm／秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，t为何值时四边形PQCD为等腰梯形？

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已知：如图，四边形ABCD中，CD∥AB，AC平分∠DAB，∠ACB=

∠ACD，∠D=120°，求∠ABC的度数。

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已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，CD=12，EF是梯形的中位线，则EF=（）．

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顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是（）

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