如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC于D,且∠C=60°,若 AD=5cm,求梯形的腰长。
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC于D,且∠C=60°,若 AD=5cm,求梯形的腰长。 |
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答案
解:∵ BD⊥CD,∠C=60°, ∴∠CBD=30°, 在等腰梯形ABCD中,∠ABC=∠C=60°, ∴∠ABD=∠CBD=30°, ∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠CBD, ∴∠ABD=∠ADB, ∴AB=AD=5(cm)。 |
举一反三
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.( 0°<α<180°) (1)①当α______时,四边形EDBC是等腰梯形;此时,AD的长为_________ ②当α______时,四边形EDBC是直角梯形;此时,AD的长为_________ (2)当α=90°时,请在图2中画出相应图形,判断四边形EDBC是什么特殊四边形?并说明理由。 |
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如图等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=110。,若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,则 ∠DEC= ( )度 |
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠B=60。,BC=3,△ABE的周长为6,则等腰梯形的周长是 |
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A 、8 B 、10 C、12 D、16 |
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是 |
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A. B. C. D. |
梯形ABCD中,,AB=CD=AD=1,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值( )。 |
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