如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．点P在AD上以cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）；
（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为_______cm，（用含t的代数式表示）；
（2）当点N落在AB边上时，求t的值；
（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中点处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上。

答案

解：（1）t-2
（2）当点N落在AB边上时，有两种情况，
一是点N与点D重合时，此时DP=2=EC，
即t-2=2，
∴t=4，
二是点P在线段EB上运动时，点N也能落在AB上，
此时△BPN相似于△BCA
∴即，解得，
∴当点N落在AB边上时，t=4或；
（3）当2<t<4时，正方形PQMN与△ABC重叠分为五边形
此时
当时，正方形PQMN与△ABC重叠部分为五边形
此时
综上；
（4）当或t=5或时，点D落在线段CD的中点。