(1)计算:4÷(12)-1+(-1)2013×40;(2)因式分解:x3-2x2y+xy2,并计算x=2012,y=2013时,此式子的值.(3)在直角三角形

(1)计算:4÷(12)-1+(-1)2013×40;(2)因式分解:x3-2x2y+xy2,并计算x=2012,y=2013时,此式子的值.(3)在直角三角形

题型:不详难度:来源:
(1)计算:


4
÷(
1
2
)-1+(-1)2013×40

(2)因式分解:x3-2x2y+xy2,并计算x=2012,y=2013时,此式子的值.
(3)在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,求cos∠B的值.
答案
(1)原式=2÷2+(-1)×1
=1-1
=0;

(2)原式=x(x2-2xy+y2
=x(x-y)2
当x=2012,y=2013时,x(x-y)2=2012×(-1)2=2012;

(3)∵在直角三角形ABC中,∠C=90°,
∴AC2+BC2=AB2
∵AB=10,AC=8,
BC=


AB2-AC2
-


102-82
=6

cos∠B=
BC
AB
=
6
10

cos∠B=
3
5
举一反三
如图,一架10米长的梯子斜靠在墙上,刚好梯顶抵达8米高的路灯.当电工师傅沿梯上去修路灯时,梯子下滑到了B′处,下滑后,两次梯脚间的距离为2米,则梯顶离路灯______米.
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如图,一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B点处吃蜜糖.已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm,试计算小蚂蚁爬行的最短距离.
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如图所示,有一条小路AECF穿过长方形的草地ABCD,若AB=30m,BC=43m,AE=50m,求这条小路的面积是多少?
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如图:一个高3米,宽4米的长方形大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为(  )
A.3米B.4米C.5米D.6米

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“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处,过了6秒后,测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米,这辆“小汽车”超速了吗?请说明理由.
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