如图,已知圆锥的母线OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是______(结果保留根式)
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如图,已知圆锥的母线OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是______(结果保留根式)
题型:不详
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来源:
如图,已知圆锥的母线OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是______(结果保留根式).
答案
小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长,
根据题意可得出:2πr=
nπOA
180
,
则2×π×2=
n×π×8
180
,
解得:n=90°,
由勾股定理求得它的弦长是
8
2
+
8
2
=8
2
.
故答案为:8
2
.
举一反三
如图,学校有一块长方形草坪,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在草坪内走出了一条“路“.他们仅仅少走了______.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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B.50米
C.
50
2
米
D.
50
3
米
题型:不详
难度:
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