如图，已知线段AB=5cm，点C是以4cm长为半径的⊙A上的一个动点，分别连接BC、AC，若△ABC是直角三角形，则线段BC的长度为______．

题型：不详难度：来源：

答案

分两种情况考虑：
当∠ACB=90°时，如图所示：

在Rt△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，
根据勾股定理得：BC=

AB2-AC2

=3cm；
当∠CAB=90°时，如图所示：

在Rt△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，
根据勾股定理得：BC=

AB2+AC2

cm，
综上，BC的长为3cm或

cm．
故答案为：3cm或

举一反三

如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠A=90°，AC=20，AB=10，延长AB到D，使CD+DB=AC+AB，求BD的长．

题型：不详难度：| 查看答案

请阅读下列材料：
问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线AB+底面直径BC，如图1所示．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图2所示．（结果保留π）

（1）设路线1的长度为L₁，则L12=______．设路线2的长度为L₂，则L22=______．所以选择路线______（填1或2）较短．
（2）小明把条件改成：“圆柱的底面半径为5dm，高AB为1dm”继续按前面的路线进行计算．此时，路线1：L12=______．路线2：L22=______．所以选择路线______（填1或2）较短．
（3）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2dm，高为hdm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．

题型：不详难度：| 查看答案

一电工师傅需要在两幢楼房AB、CE的房顶拉接电线，其中楼CE高42m，楼AB高30m，两幢楼相距16m，那么电工师傅拉接电线至少多少米？

题型：不详难度：| 查看答案

如图①，C为线段BD上一动点，分别过点B．D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设BC=x．

（1）当BC的长为多少时，点C到A、E两点的距离相等？
（2）用含x的代数式表示AC+CE的长；问点A、C、E满足什么条件时，AC+CE的值最小？
（3）如图②，在平面直角坐标系中，已知点M（0，4），N（3，2），请根据（2）中的规律和结论构图在x轴上找一点P，使PM+PN最小，求出点P坐标和PM+PN的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案