在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=______，b=______．
题型：不详难度：来源：
| 在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=______，b=______． |
答案
根据勾股定理得：a2+b2=169①，又根据直角三角形的面积公式得：ab=60②．
①+②×2得（a+b）2=289，即a+b=17③；
①-②×2，得（a-b）2=49，又a＜b，则a-b=-7④．
③+④，得a=5，所以b=12；
故应填5，12． |
举一反三
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）| A．1、2、3 | B．2、3、4 | C．3、4、5 | D．4、5、6 |
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| 若直角三角形两直角边之比为3：4，斜边长为20，则它的面积为______． |
三角形三边分别是下列各组数，能组成直角三角形的是（ ）| A．2、3、4 | B．3、4、5 | C．6、7、8 | D．7、8、9 |
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| 如果一个直角三角形两边的长分别为1cm和2cm，那么这个三角形第三边的长等于（ ） |
| 在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=12，c=13，则b=______． |
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