三角形的三条边a，b，c满足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，当此三角形的面积最大时，它的周长是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 三角形的三条边a，b，c满足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，当此三角形的面积最大时，它的周长是 ______． |
答案
∵由正弦定理得，S=a×b×sinC×，
∴当a=3，b=5，∠C=90°时三角形的面积最大，
∴三角形的周长为3+5+=8+．
故答案为：8+． |
举一反三
| 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为______cm． |
| 在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinB=______． |
| 有一根竹竿，不知道它有多长．把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长．问竹竿长几尺？ |
| 用一个半径为4 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高． |
| 在Rt△ABC中，若a=3，b=4，则c2为（ ） |
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