在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6，AD=5，则AB=（　　）A．9B．10C．11D．12

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在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6，AD=5，则AB=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

答案

∵DC=3，AD=5，
∴AC=AD+DC=5+3=8，
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
根据勾股定理得：AB²=AC²+BC²=8²+6²=100，
则AB=10．
故选B

举一反三

如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于点C，CD∥AB，且交AO的延长线于点D．EO：OC=1：2，CD=4，求圆O的半径．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分相切于点D、E、F，若⊙O的半径r=2，则Rt△ABC的周长为______．魔方格

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如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长与BC相
魔方格

交于点E．
（1）若BC=

，CD=1，求⊙O的半径；
（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线；
（3）过D点作DG⊥BC于G，DG与OE相交于点M，求证：DM=GM．

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如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA²+PC²=PB²+PD²．魔方格

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如图，梯形ABCD中，∠ABC+∠DCB=90°，BC=2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，则三者的关系为______．魔方格

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