如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知AC=5,BC=2,则sin∠BCD=(  )A.255B.23C.53D.52

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知AC=5,BC=2,则sin∠BCD=(  )A.255B.23C.53D.52

题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知AC=


5
,BC=2,则sin∠BCD=(  )
A.
2


5
5
B.
2
3
C.


5
3
D.


5
2
魔方格
答案
∵∠ACB=90°,AC=


5
,BC=2,
∴AB=


AC2+BC2
=


(


5
)
2
+22
=3,
∴sinA=
BC
AB
=
2
3

又∵CD⊥AB,
∴∠BDC=90°,
∴∠BCD=∠A,
∴sin∠BCD=sinA=
2
3

故选B.
举一反三
如图,小正方形的边长均为1,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格中,作格点三角形和△ABC相似,则所作的格点三角形中,最小面积和最大面积分别为(  )
A.0.5,2.5B.0.5,5C.1,2.5D.1,5
魔方格
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已知圆内一弦AB的长为24,弦AB的弦心距为5,则这个圆的半径等于______.
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如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=


3
,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为(  )

魔方格
A.(
25
12
+


3
2
)π
B.(
4
3
+


3
2
)π
C.2πD.


3
π
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如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AC,连接BD.
(1)求证:CB=AB;
(2)若BD=5,求AD的长.魔方格
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如图,已知方格纸中的每个小方格都是边长为1的小正方形,小正方形的顶点叫格点,∠AOR画在方格纸上,点A、R、O、P都是格点.OR=OA.
(1)请你说明点P在∠AOR的平分线上;
(2)请你在方格纸上再标出一个格点Q,使点Q也落在∠AOR的平分线上.魔方格
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