如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是______米．

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如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是______米．魔方格

答案

∵AC=4米，BC=3米，∠ACB=90°，
∴折断的部分长为

32+42

=5，
∴折断前高度为5+3=8（米）．

举一反三

如图，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB、CD中，长度是有理数的线段是______．魔方格

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如图，BC长为3cm，AB长为4cm，AF长为12cm，求正方形CDEF的面积．魔方格

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如图，直角三角形中未知边长是______．魔方格

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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE△∽△DEF，AB=6，AE=8，DE=2，求EF的长．魔方格

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如图，点E在线段AB上，DA⊥AB，CB⊥AB，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，AD=2，AE=3，EC=3

．
（1）找出图中所有的相似三角形，并就其中的一对给予证明；
（2）求AB的长．魔方格

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