如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE△∽△DEF，AB=6，AE=8，DE=2，求EF的长．

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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE△∽△DEF，AB=6，AE=8，DE=2，求EF的长．魔方格

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAE=90°，
∵AB=6，AE=8，
∴BE=

AB2+AE2

62+82

=10，
∵△ABE∽△DEF，
∴

，即

，解得EF=

．

举一反三

如图，点E在线段AB上，DA⊥AB，CB⊥AB，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，AD=2，AE=3，EC=3

．
（1）找出图中所有的相似三角形，并就其中的一对给予证明；
（2）求AB的长．魔方格

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如图，一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油的高度为（　　）

A．0.28m

B．0.64m

C．0.58m

D．0.32m

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矩形盒内长，宽，高分别为3cm，2.4cm和1.8cm，盒内可放的棍子最长为______cm．

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如图，平面内4条直线l₁、l₂、l₃、l₄是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l₁、l₄上，该正方形的面积是______平方单位．魔方格

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如图所示，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路线是（　　）cm．

A．12

B．10

C．14

D．无法确定

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