已知以直角三角形的两直角边长为边长的正方形面积分别为3和4,则以斜边长为边长的正方形面积是______.
题型:不详难度:来源:
已知以直角三角形的两直角边长为边长的正方形面积分别为3和4,则以斜边长为边长的正方形面积是______. |
答案
设直角三角形的两直角边是a和b,斜边是c, 由勾股定理得:a2+b2=c2, 则分别以a、b为边长的两个正方形的面积之和为:a2+b2=3+4=7, 以斜边c为边长的正方形的面积S=c2=a2+b2=7. 故答案为:7. |
举一反三
如图,一圆柱形易拉罐的高为8cm,底面直径为6cm,从边缘小孔处插入一根吸管,则直插到底的罐内部分直吸管的长度a(cm)的取值范围是______. |
式子可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”,利用这个知识,我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题.比如在解“已知a+b=2,则+的最小值为______”时,我们就可以构造两个直角三角形,转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题.请你根据所给图形和题意,在横线上填上正确的答案. |
下列是勾股数的一组是( )A.4,5,6 | B.5,7,12 | C.3,4,5 | D.12,13,15 |
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一个圆桶底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木棒为( )A.20 cm | B.50 cm | C.40 cm | D.45 cm |
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如图,圆柱的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面A处有一只蚂蚁,它想得到上底面B处的食物,则蚂蚁经过的最短距离是多少cm?(π取3). |
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