如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分AB．若DC=3，AC=33．（1）说明 CD=DE （2）求BC的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分AB．若DC=3，AC=3

．
（1）说明 CD=DE （2）求BC的长．魔方格

答案

（1）∵∠C=90°，DE⊥AB，AD是∠A的平分线，
∴CD=DE．

（2）在 Rt△ADC中∠C=90°，DC=3，AC=3

．
∴根据勾股定理得AD=

AC2+CD2

=6，
又∵DE⊥AB且平分AB，所以AD=BD=6，
∴BC=DC+BD=9，
答：BC的长是9．

举一反三

如图，长方体的底面边长分别为3 cm和2 cm，高为6 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm．魔方格

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如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于______．魔方格

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一艘轮船以16海里/时的速度离开O港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开O港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距（　　）

A．25海里

B．30海里

C．40海里

D．32海里

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已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为 ______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，则b=______．

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