有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1，BB1为相对的两条母线．在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm，蜘蛛

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有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA₁，BB₁为相对的两条母线．在AA₁上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是______cm．（结果用带π和根号的式子表示）魔方格

答案

QA=3，PB₁=2，
即可把PQ放到一个直角边是4π和5的直角三角形中，
根据勾股定理得：
QP=

16π2+25

．

举一反三

P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、B
魔方格

C、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A．
（1）不管滚动多长时间，求证：四边形PQRS为正方形；
（2）连接对角线AC、BD、PR、SQ，你发现四条对角线有何关系？
（3）根据此图，若有四个全等的直角三角形，你能否拼成一个正方形？若这个三角形直角边为a、b，斜边为c，你能否根据面积推导出勾股定理？

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已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是______cm，面积是______cm²．

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分别以下列各组数为一个三角形的三边长：
①6，8，10；②13，5，12；③2，2，3；④7，24，25；
其中能构成直角三角形的有（　　）组．

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图所示的格点正方形中，每个小正方形的边长是1．请按要求分别在两个格点正方形中画图：
①画一个面积是2的直角三角形，并且三角形的每一点都是格点；
②画一个面积是2的正方形，并且正方形的每一点也都是格点．魔方格

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学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是（　　）

A．10米

B．12

C．13米

D．15米

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