如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别是S1、S2、S3,且S2=S1+S3,则
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别是S1、S2、S3,且S2=S1+S3,则
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别是S
1
、S
2
、S
3
,且S
2
=S
1
+S
3
,则线段DC与AB存在的等量关系是______.
答案
如图所示,过点B作BE
∥
AD,
∵∠ADC+∠BCD=90°,
∴三角形为直角三角形,
∴∠CBE=90°,
∴BE=AD,DE=AB,BE
2
+BC
2
=EC
2
,
又∵S
2
=S
1
+S
3
,即AB
2
=AD
2
+BC
2
,
∵AD=BE,
∴AB
2
=BE
2
+BC
2
=EC
2
,
∴EC=AB,又DE=AB,
∴DC=2AB.
举一反三
正方形的面积为18cm
2
,则正方形对角线长为______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=
5
cm,CD=5cm,AD=4cm,∠B=90°求四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
|
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直角三角形有两边长分别为3,4,则该直角三角形第三边为______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,∠C=90°,a+c=32,a:c=3:5,则△ABC的周长为( )
A.30
B.40
C.48
D.50
题型:不详
难度:
|
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在Rt△ABC中,直角边AC=5,BC=12,则斜边AB上的高等于______.
题型:不详
难度:
|
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