如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四边形ABCD的面积．

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如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=

cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四边形ABCD的面积．魔方格

答案

连接AC，在Rt△ABC中
AC=

AB2+BC2

22+

=3cm
在△ACD中，
∵AC²+AD²=9+16=25
CD²=25
∴AC²+AD²=CD²所以△ACD直角三角形
S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

AB?BC+

AC?AD=

×2×

×3×4=（

+6）cm²

举一反三

直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为______．

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△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（　　）

A．30

B．40

C．48

D．50

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在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于______．

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在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是______dm．

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某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24m，上弦AC=13m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为______m．

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