如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB.在BC边上找一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线BD,PE,垂足为D,E.在四条线段AD,BD,D
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB.在BC边上找一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线BD,PE,垂足为D,E.在四条线段AD,BD,D
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB.在BC边上找一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线BD,PE,垂足为D,E.在四条线段AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系.请你写出一个含有其中3条线段的等式表示这个数量关系______.
答案
如图所示,过点P作PF⊥BD,
则可得四边形PFDE为一矩形,PF=DE,FD=PE,
∵∠A+∠ABD=∠ABD+∠FBP=90°,
∴∠A=∠FBP,
在Rt△ABD与Rt△BPF中,
因为
∠ADB=∠BFP
BA=BP
∠A=∠FBP
,
所以Rt△ABD≌Rt△BPF,
所以AD=BF,BD=PF=DE=BF+FD=AD+PE,
故此题答案为DE=AD+PE.
举一反三
如图,一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬,木板底端距离墙角0.7米,当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端向左滑动了1.3米,木板顶端向下滑动了0.9米,则小猫在木板上爬动了______米.
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边长为1cm,以对角线AC为边长再作一个正方形,则正方形ACEF的面积是______cm
2
.
题型:不详
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如图,BC是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PA切⊙O于点A,如果PA=
3
,PB=1,那么∠APC等于( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
题型:西城区
难度:
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题型:不详
难度:
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如图,正方体的长为1,一只蚂蚁如果要沿着正方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是
______.
题型:不详
难度:
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